Считаем до 100

Если в вашей школе

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀такие нравы,

что нужно уметь 

⠀                        ⠀считать до ста,

не мучьте ребёнка 

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀и не мучайтесь сами!

Почаще играйте

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀с ним в «Драфтозавры»!

Новогодние задачи для ваших четвероклассников :-)

⠀
1. Снеговик, Снегурочка и дед Мороз должны переправиться на олене через замерзший пруд. Олень выдерживает нагрузку до 100 кг. Если возьмет больше, может и дотащит, но лед под ним треснет. Как перебраться по тонкому льду Снеговику, Снегурочке и деду Морозу, если их массы соответственно равны 40 кг, 50 кг и 70 кг? И помни, что олень упрямый, один он никуда не пойдет. :-)
⠀
2. Дед Мороз добирался на лошадке из Перми до Казани, расстояние между которыми 723 км, за 13 часов. Первые 9 часов его лошадка скакала с постоянной скоростью 55 км/ч, а затем у нее открылось второе дыхание. С какой постоянной скоростью она скакала в оставшееся время?
⠀
3. За 6 приглашенных гномов на детскую новогоднюю ёлку родители заплатили 1200 рублей. Сколько таких гномов можно было бы пригласить на 2000 рублей?
⠀
4. Пожилой Снегурочке 110 лет. «Сколько тебе лет?» - спросила она у деда Мороза. Он ответил: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было, как тебе сейчас». Сколько лет этому старенькому деду Морозу?
⠀
5. Масса 7 одинаковых мешков деда Мороза с подарками и 5 одинаковых ящиков с кормом для лошадей составляет 486 кг, а масса 12 таких же мешков с подарками и 5 ящиков с кормом равна 726 кг. Найди массу одного мешка с подарками и одного ящика с кормом.
⠀
6. Из леса и города навстречу друг другу одновременно выехали Санта-Клаус на олене и дед Мороз на лошади. Санта-Клаус проезжал в час 35 км, а дед Мороз - 42 км. Через 12 ч дедушки встретились. Найди расстояние между лесом и городом.
⠀
7. Дед Мороз баловался и из своих многочисленных мешков связал канат длиной 287 см. Потом выложил из него квадрат. При этом получился остаток длиной 19 см, который дед Мороз весело отрезал. Найди длину стороны квадрата. Вычисли площадь квадрата. И ты поможешь деду Морозу и обрадуешь его, а то он всё никак не сообразит, как это сделать.

Учимся дома работать с единицами измерения

🔵Как повторить/вспомнить/узнать единицы измерения: идея для занятия с ребёнком начальной школы.
⠀
Напечатать различные единицы измерения. Вот они: 1 км, 1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм, 1 т, 1 ц, 1 кг, 1 г, 1 век, 1 год, 1 сутки, 1 месяц, 1 неделя, 1 час, 1 минута, 1 секунда. Нарезать их.
⠀
🔸Список можно дополнить, если ваш ребёнок знает больше величин.
🔸Можно сократить, если чего-то явно не знает.
⠀
Дальше раскладываем на столе в произвольном порядке. Предлагаем школьнику
⠀
❇Посмотреть и решить, по каким категориям можно разбить эти единицы: пусть разложит по кучкам-категориям, которые он выделил.
❇Когда он сделает, предлагаем разложить единицы в порядке возрастания внутри выбранной категории.
❇Наконец, спросите школьника, какая единица его «любимая» в каждой категории (привычная ему, самая понятная). Через неё спросите его, как определяются другие величины этой категории.
⠀
Скажем, ребёнок говорит, что любит величину «сутки». Спросим, сколько в сутках часов, а минут? Сколько в неделе суток, а в месяце сколько бывает? А сколько в году?
⠀
🐌Прежде чем приступить, я бы объяснила ребёнку, что цель не поймать его на ошибке. Цель данного задания - дать ему ПОЧУВСТВОВАТЬ, как много единиц он уже знает, а ещё - разобраться, какие они и как соотносятся друг с другом. А если он запутается, то вы вместе разберётесь. 

Так тоже можно

Мы сидим с Валентиной на кухне и разбираем математику за третий класс. В Интернете сейчас много ресурсов, и надо только выбрать тот, что вам подойдет лучше. Мы тоже нашли свой ресурс - Инфоурок. Все темы разбиты на отдельные видео. Но каждое из них - и повторение, и новый материал, и физкультминутка присутствуют. Последнее особенно полюбил Всеволод. Как услышит знакомый голос, призывающий встать, так прибегает к нам из детской. Выполнит упражнения, посмеется и убегает к себе доделывать важные дела - достраивать железную дорогу на полу или рисовать открытки сестре.

Вот мы слушаем очередную задачу. 42 вороны прилетело к 6 кормушкам. На каждую кормушку село равное количество птиц. Нас спрашивают, сколько ворон сидит на трех кормушках. Валентина отвечает сразу "21". "Почему?" - не понимаю я и готова потерять терпение. Только что в обучающем видео вспоминали таблицу умножения на 6, а дочь как-то шустро подсчитала, как будто минуя повторенную тему. Как так? "Мам, - говорит дочь, - это же просто. Если на каждой кормушке сидит равное количество птиц, то на трех кормушках будет сидеть половина. Значит, 42:2=21 птица". Валентина спокойна и уверена в своих словах. Я снимаю видео с паузы, и приятный мужской голос вещает: "Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Сразу ответить на вопрос задачи мы не можем. Сначала нам нужно узнать, сколько ворон прилетело к одной кормушке. Это первое действие. 1) 42:6 = 7 (ворон). Теперь вторым действием мы узнаем, сколько ворон сидит на трех кормушках. 2) 7*3=21 (ворона). Ответ: 21 ворона сидит на трех кормушках".

Валентина внимательно выслушала решение задачи и благородно прокомментировала: "Ну, и так тоже можно".

Матем.задачка: два таракана устроили соревнования

Я предложила Валентине подумать над следующей задачкой.

Два таракана решили устроить соревнования. Нужно взобраться на шкаф, а потом спуститься вниз. Кто перый успеет, тот и выиграл. При этом у первого таракана скорость одинаковая. А второй вверх поднимается в два раза медленнее, чем первый, зато спускается в два раза быстрее. Кто выиграет? Первый, второй, оба или невозможно определить?

Я ожидала услышать быстрый неправильный ответ (например, "оба"), но Валентина изумила меня. Она с воодушевлением сообщила: "Мам, это же известная задача о мухах! Ее решение описано в книге, которая лежит вот в этом шкафу".

Валентина указала рукой в сторону шкафчика с книжечкой Жени Кац "Математика в твоих руках".

Известная задача о мухах! 😂😂😂

А решение простое: пока второй поднимется вверх на половину пути, первый уже будет наверху; когда второй будет наверху, первый уже спустится; победил первый.

Как выучить сложное стихотворение? Принцип

Несколько месяцев назад Валентина выучила стихотворение Джанни Родари "Чем пахнут ремесла?". Если попросить ее рассказать это стихотворение, то, скорее всего, она запнется, потому что в нем идет перечисление нескольких профессий. Порядок легко спутать.

Тогда я решила "связать" все ремёсла в цепочку. Так как первое четверостишие не вызывает сложностей, то надо было вписать в цепочку оставшиеся профессии в том порядке, как они упоминаются в стихотворении, а именно: столяр, маляр, шофер, кондитер, крестьянин, рыбак, лодырь.

(Мы не включили сюда стекольщика и доктора, так как упоминаются в четверостишии, которое определяет маляр или кондитер).

Чтобы запомнить эту цепочку, естественно создать в голове яркий образ, который ей соответствует. У нас с Валентиной получилось так (сочиняли вместе). Столяр сделал шкафчик. Маляр его покрасил. Шофер выступил в роли курьера. Кондитер получил шкафчик-заказ и расставил в шкафчике все свои скляночки. Крестьянин ел конфеты, которые сделал кондитер, и собирал колосья (будущий хлеб). Рыбак ел бутерброды из хлеба крестьянина и ловил рыбу. Лодырь ел рыбу.

Валентине эта сказка ПОМОГЛА с первого раза рассказать давно выученное стихотворение в нужном порядке, но из-за соотнесения сказки с рассказываемым стихотворением возникали паузы. Убрать паузы помогло бы повторить стихотворение (с внутренним проговариванием сказки-цепочки) несколько раз. Так сказка начала бы "отскакивать" от "зубов" и паузы стали короче (возможно, пропали совсем).

Съедаем шоколадки втроем

Валентина решает задачку. Условие звучит так. 

Папа съедает шоколадку за 2 минуты. Валентина съедает шоколадку за 3 минуты. 

- Мам, а я, - интересуется сын. 

А Всеволод съедает шоколадку за 6 минут. За сколько минут они втроем съедят три шоколадки?

Валентина сначала крепко задумалась, после чего вспыхнула и воскликнула:

- За 6 минут?

- Как же за 6, - удивилась я, - ведь за 6 минут съедает шоколадку самый медленный участник, остальные-то быстрее. 

- В том-то и дело! За 2 минуты папа съест свою шоколадку и подождет всех остальных. Он же не станет отнимать шоколадку у Воли?!

😂😂😂

Уточнение: правильный ответ в задаче - 3 минуты. 

Повторяем таблицу умножения. Умножение на 9

Сели с Валентиной повторить таблицу умножения. Достали карточки, которые мы сделали для этой цели раньше, и принялись по очереди называть, а вторая проверяла. 

Я удивилась, но сколько будет 9х9 Валентина тоже знала. Я спросила ее, как она посчитала. Может быть, представила это как 9х10 (это 90) и потом вычла 9 (90-9=81).

Но Валентина удивила еще сильнее. Она сказала: "Нет, мам! Я посчитала это на пальцах! Смотри! Если тебе нужно 9 умножить на 9, то надо на двух руках загнуть 9-ый палец. Сколько слева пальцев? 8. А справа? 1. Значит, ответ 81". 

Оказывается, этому Валентину научили фиксики. Этот метод позволяет быстро умножать 9 на любое число от 1 до 10. Принцип: на что умножаем, тот палец загинаем.

Если ребенку интересно, то он идет к этому всеми известными ему способами

Найди здесь улиток :), а потом тигра, ёжика, черепаху. :) Пока найдешь - сам во всем разберешься :)

Сегодня я подошла к Валентине и просила ее объяснить мне условие следующей задачи, которую решила она и которую никак не могла понять я. Она объяснила и показала свой способ решения - изрисованный листочек а4 в человечках и номерах автобусов. Картинка помогла ей изобразить эту ситуацию и разобраться, что к чему. Пусть это будет предисловием к тому, что будет написано ниже, и будет подчеркивать основную идею - если ребенку что-то интересно, то он идет к этому всеми возможными и известными ему способами; если не интересно, то выход, вероятно, - это разжигать и поддерживать этот интерес ИЛИ смириться))).

Сама задача (2-ой класс, олимпиада):
На остановке останавливаются пригородные автобусы с номерами 164, 171, 258, 285, 365, 367, 377, 577. К этой остановке подошел Миша и трое его друзей: Вася, Коля и Лена. Миша предложил ребятам следующую игру: он сообщит каждому из друзей по одной цифре нужного номера автобуса. Только Миша знает правильный номер автобуса. Лене он сказал первую цифру, Васе – вторую и
Коле, соответственно, третью. Каждый из друзей знает, какая по порядку цифра номера была сообщена ему и другим. После этого между ребятами состоялся следующий разговор - Лена: «Я не знаю номера, но понимаю, что и другие его не знают». Вася: «Я не знаю номера, но теперь Коля его знает». Коля: «Да, теперь я знаю его, но до Васиной фразы не знал.». Какой номер автобуса загадал Миша?

***
Мы сидели в спортивной школе в раздевалке. Валентина попросила меня достать ей задачки по математике. Это разные интересные задачки, которые я специально ищу для нее в Интернете или составляю для нее сама. Одна мама увидела это и сказала: "Татьяна, как вам повезло! А моя дочь даже уроки по математике делать не хочет. Им задали задачу, а она сидит перед ней и ничего не делает".

Я попросила рассказать, что было задано. Оказалось, что нужно было решить элементарную задачку, которую девочка могла решить легко, но ей это было делать СКУЧНО.

И по этой причине тоже я составляю для Валентины собственные задачи. Те, которые включают в себя материал по программе, А ТАКЖЕ что-то из того, что близко моему ребенку. Привожу в пример наше занятие, которое я сделала по улиткам ахатинам, живущим у нас дома. Сделать задание по домашнему животному - это соединить жизнь ребенка с научными фактами, подключив при этом его фантазию и знания как по окружающему миру, так и математике. Не скучно никому!

АХАТИНЫ

ЗАДАНИЕ:
Имея карту типов животных, найти на ней улиток (картинка прикреплена; потом дети долго по ней искали животных, которых сами загадывали)))).

(Ответ: наша улитка ахатина - моллюск, тип беспозвоночных животных).

Как ты думаешь, от чего может зависеть окраска раковины улитки (ответов может быть несколько)?
Варианты ответов:
от тех животных, с которыми улитка обитает вместе;
от окружающей среды;
от рациона питания;
от даты, в которую улитка вылупилась из яйца.

(Ответ: от окружающей среды и от рациона питания).

Родина ахатины - Африка. Завезена человеком в Азию.

Ахатина - высокоинвазивный вид - то есть она вторгается на новые территории без сознательного участия человека. Это вредитель сельскохозяйственных культур.

Ахатины — гермафродиты, то есть каждая особь имеет как мужские, так и женские половые органы.

Было доказано наличие у ахатин долговременной памяти: они могут запоминать всё, что происходило в течение одного часа, они могут запоминать расположение источников пищи и возвращаться к ним. При переносе улиток в место отдыха другой ахатины (в пределах 30 метров), они всё равно возвращаются к своему.

Интересные факты про улиток ахатин:

о Улитки не видят, а только различают свет и тьму. Как ты считаешь, им это помогает или мешает?

о Улиток использовали как консервы из-за свойства на долгое время впадать в спячку, закрываясь в раковине известковой пробкой.

о Раньше некоторыми людьми улитки считались символом вечности. Как ты думаешь, почему? Какой символ вечности можешь предложить ты?

о Улиточные бега устраивают в Англии. Улитки ползут по своей «беговой дорожке» по следу салатных листьев. Награда «победительнице» - тот самый салатный лист. А кого еще ты бы предложил для таких бегов?

о Наблюдение за улитками очень хорошо успокаивает нервную систему. А что еще успокаивает тебя?

ЗАДАЧИ:

Задача 1. Около 80 % видов моллюсков относят к классу брюхоногих, ещё около 19 % — к классу двустворчатые, а остальные - к остальным классам. Сколько процентов относятся к остальным классам?

Задача 2. У ахатин число яиц в кладке около 200. Улитка может делать 5-6 кладок ежегодно. Какое максимальное число яиц может отложить одна улитка за три года?
(Для первоклашки можно изменить задачу так - спросить, сколько сможет отложить за один год).

Задача 3. Ахатина любит есть яблоки, абрикосы, огурцы и морковь. Девочка Валя решила давать своей ахатине каждый день один фрукт и один овощ. Сколько таких разных комбинаций блюд у нее получится?

Задача 4. Нервная система улитки состоит из 20 тысяч нейронов. Сколько тысяч нейронов будет в нервной системе пяти улиток?

Задача 5. Скорость виноградной улитки 7 см/мин. Сколько времени понадобится, чтобы улитка проползла 1 м 5 см, если считать, что улитка ползет вперед с одинаковой скоростью?

Задача 6. Улитка за 2 мин. проползает по грибу 2 см вверх. Затем 1 мин. отдыхает и моментально соскальзывает вниз на 1 см. После этого она снова начинает подниматься вверх все в той же манере. На какой высоте она будет через 5 минут?

(Ответы Валентины, если вы захотите проверить своего ребенка:
1. 1%.
2. 3600 яиц.
3. 4 варианта.
4. 100 тысяч.
5. 15 мин.
6. 3 см).

Как мы учимся сейчас. (Второй класс в экстерн-офисе Битнера)

Мы решаем примеры и задачи по очереди - один Валентина, один я, один Валентина, один я

Мы занимаемся с Валентиной сейчас только математикой и занимаемся так. У нас есть список примеров или задач, и мы выполняем их по очереди: один я, один Валентина, один я, потом снова один Валентина. Мы остановимся сразу, как Валентине наскучит. Поэтому я перемежаю примеры - то беру из темы сложения, то вычитания, раскрытия скобок, текстовых задач, текстовых задач на время, построения прямоугольников и квадратов, умножения.

Если посмотреть, как мы занимались математикой в прошлом году, мало что будет похожего. Тогда мы занимались по часу в день. Сейчас - два раза в день примерно по 20-30 минут. Раньше мы садились учиться сразу после завтрака, теперь иначе: после завтрака следует "счастливый час", когда каждый занимается ЛЮБИМЫМИ ДЕЛАМИ ЧАС, затем учимся максимум 30 минут, затем снова минут 30 каждый занимается любимым делом, потом снова садимся минут на 20-30 за актуальный предмет.

Когда я думаю о классе с 35 учениками, я все больше восхищаюсь нашими учителями. Им нужно за один урок объяснить тему сразу всем. Моя задача скромнее - объяснить что-то только одному человеку, но моего терпения как будто больше ни на кого не хватит. Точнее, хватит только еще на одного мальчика, который будет крутиться рядом и с которым я поиграю в буквы сразу после математики.

Мы поменяли схему обучения, потому что новая мне удобнее. Раньше я спешила скорее закончить с уроком, чтобы позаниматься собой, а потом теория "дай кислородную маску сначала себе, потом ребенку" показалась мне привлекательнее. Сначала каждый занимается тем, чем он хочет позаниматься в данный день больше всего, а потом у нас найдутся сверхсилы на учебу. Скорее всего этой перемене способствовал больше всех Всеволод. Он ярко выражал эмоции, когда мы уводили его из дома до того, как он поиграет в рельсы и паровозики, что стало ясно: либо человек живет своим делом и успевает заниматься вторичными вещами после, либо человек весь день забивает вторичными вещами и может не успеть пожить своим любимым делом. Всеволод живет, когда играет. Валентина живет, когда читает, я - когда пишу. Поэтому сейчас мы сначала заряжаем свои батарейки, а потом на этом заряде въезжаем в ворота школьной программы.

Мы решаем с Валентиной примеры по очереди тоже не случайно. Весь первый класс мы всё, кроме построек циркулем, решали устно. Во втором классе школа настоятельно нас просит оформлять все решения подробно. Валентина до сих пор решает устно, но теперь я приучаю ее, что красиво оформить пример - тоже важный труд, помимо того, чтобы решить пример верно. Я пишу свое решение, и Валентина с радостью и азартом проверяет, правильно ли я решила и аккуратно ли я оформила решение. Говорят, 87% информации мы получаем через глаза, поэтому я надеюсь: постоянное мелькание у нее перед глазами грамотно оформленной работы поможет ей сформировать собственный навык аккуратной записи. Потом я проверяю работу Валентины - и если надо, то показываю, как бы я сама описала такое решение. Так мы учим друг друга не только правильно решать, но и преподносить свое решение другому так, чтобы он почувствовал - я знаю тему, я уважаю вас, меня проверяющего.

Уверена, что сколько детей - столько подходов будет к их обучению на дому. А сколько будет особенностей ребенка, семьи, мамы, столько раз может меняться подход к обучению данной мамой данного ребенка. Главное, чтобы тяга менять и меняться оставалась, чтобы стремление сделать процесс обучения легче, веселее и приятнее оставался и чтобы всегда были силы экспериментировать и подбирать то, что твоему ребенку и тебе будет лучше всего. А для этого нужна энергия, которую легко добрать, предварив начало учебного урока любимым делом.

Как выучить таблицу умножения, играя. Лото на умножение

Карточка для игры в лото. Сначала ее надо вырезать

Сегодня, в субботу, у нас была очень насыщенная программа. Несмотря на это, стоило нам только прийти домой и переодеться, как Валентина стала проситься: "Мам, давай поиграем в лото на УМНОЖЕНИЕ! Ну, пожаааалуйста!" 😏😊 Сначала находились объективно более важные дела, ну а потом, конечно, сели за кухонный стол и стали играть в умножение 😀 А все дело в том, что мы адаптировали под себя обычное лото и теперь играем в него реально с удовольствием, при этом классно отрабатывая умножение с 1х1 до 6х6 включительно. 😀👍

На минуточку: Валентина терпеть не могла учить таблицу умножения, а тут просится играть в нее 😨😉

Бросаем кубики. Что выпало - перемножаем и вычеркиваем. Спасибо фотографу Валентине!

ИГРА в лото на умножение:
Мы начертили таблицы с числами. Играют два человека, у каждого по одной карточке. Два кубика.
Игроки по очереди бросают кубики.
Бросив кубики, игрок должен перемножить два числа, которые выпали на верхних гранях, и зачеркнуть в своей карточке полученный результат (ячейку с полученным произведением). Если это число уже закрыто, то карточка остается без изменений.
Если на кубиках выпадают два одинаковых числа, то игрок может закрыть любое число на карточке и получает дополнительный ход.
Выигрывает тот, кто первым закроет все числа на своей карточке.

Наши адаптированные для игры карточки прикреплены к записи - это pdf-файл с 4-мя страницами; их можно распечатать все на одном листе - будет четыре таблицы на лист (как раз хватит на две игры).
https://yadi.sk/i/QOI80SMh3G8Cn4 - скачать этот файл.

Учите таблицу умножения с удовольствием. 👍😀 С жаждой играть.💪😉😊

Моя сегодняшняя карточка :-) Вот когда тебе больше всего нужно, чтобы выпало 5 и 4,  тебе будет выпадать что угодно, но не это :-) :-) :-)

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

Одна из основ математики у Валентины во втором классе - это таблица умножения, которую надо знать наизусть.

Задачу выучить таблицу умножения наизусть мы разбили на подзадачи.

1. Ребенок (по собственному желанию) вдоволь наигрался с таблицей умножения следующим образом: она суммировала числа и проверяла, совпадает ли ее результат со значением произведения. Так она убедилась, что в таблице прописана истина.

2. Мы сделали карточки, где на одной стороне написан пример с умножением, а на обратной стороне результат. Каждый день Валентина берет случайным образом 10 карточек и старается уложиться в минуту, считая результат. Таким образом на простых примерах она уже запомнила результат (или очень быстро его подсчитывает), на примерах с числами побольше тоже виден прогресс. Уложиться в минуту - это чисто особенность Валентины: она любит учиться с азартом. Можно просто ежедневно решать по 10 любых карточек без ограничения времени.

Как мы сделали карточки? Константин в doc-файле сделал все нужные прямоугольники. Примеры мы распечатали на зеленой плотной бумаге. Результаты распечатали на желтой плотной бумаге. Дальше их можно было просто склеить спинками, но наши материалы позволили сделать быстрее, проще и долговечнее карточки: мы вложили их в прозрачные протекторы, разделяя пример и его результат белой плотной пластиковой карточкой. И протекторы, и карточки есть у нас дома в избытке и часто используются как раз для подобных целей.

Ссылки на файл и то, где мы покупали карточки и протекторы, к записи прикреплены.

https://yadi.sk/i/7bto1Ev13FiQXg - файл mult-doc с примерами и ответами.

http://bgplanet.ru/goods/Protektory?from=ODNh - прозрачные протекторы. По сути, маленькие прозрачные пакетики - так карточки дольше сохранятся, какими бы руками их ни хватали;

http://bgplanet.ru/goods/Komplekt-chitsyh-kart-dlya-razrabotki-nastolok - плотные карточки, и с ними уже неважно, как сильно руки их схватят - они плотные, выдержат многое.

Учимся решать задачи про часы

Минувшая Олимпиада "Плюс" на http://plus.olimpiada.ru показала, что Валентина неуверенно чувствует себя в задачах про часы, когда у кого-то они спешат, а у других - отстают. Поэтому сегодня разбирали такие задачи. Удивительно, но сейчас никакого непонимания не было, все задачи были решены с ходу.

Задание 1.
Посмотри на часы и определи, какое время они показывают.

Задание 2.
Посмотри листок "Мой день". Впиши подходящее значение времени, а затем нарисуй стрелки на часах. (Вопрос "во сколько ты приходишь в школу?" замени на любой кружок, который ты посещаешь.)

Задача 1.
У Вали часы спешат на 15 минут,
у Миши часы отстают на 5 минут.
Сколько времени показывают часы у ребят, если время 18:45?

Задача 2.
У Вали часы спешат на 15 минут,
у Миши часы отстают на 5 минут.
Какое время показывают часы у Вали, если на часах у Миши 9:00?

Задача 3.
У Вали часы спешат на 15 минут,
у Миши часы отстают на 5 минут.
Какое время показывают часы у Миши, если на часах у Вали 21:05?

Задача 4.
Уроки начались в 8:30. Урок длится 45 минут, а потом идет перемена длительностью в 15 минут. Во сколько начнется второй урок?

Как объяснить ребенку проценты и научить решать задачи про проценты

У нас возле дома появился магазин-будочка "Займ-экспресс". "Хорошее дело, - посчитала наша семилетняя дочь, - если у тебя не хватает денег, то можешь взять их здесь". Мы с супругом переглянулись и поняли, что настало время поговорить про жизнь в кредит и как эти займы работают.

То, что деньги даются под проценты, ребенок принял как факт. Оставалось объяснить, что такое проценты и почему жизнь в кредит так разительно отличается от обычной жизни. Я взялась объяснить, что такое проценты. Супруг взялся за остальное.

Итак, проценты.

Определение:
процент – это одна сотая часть числа.

Если в одном рубле 100 копеек, 50 копеек – это 50 процентов.
1кг = 1000 г, 500г - это ... %.
1м = 100 см, поэтому 1 см - это ... %, 20 см - это ... %, 50см - это ... %.

Вывод: проценты можно найти от любой величины.

Задача. Швея сшила 1200 костюмов за год. Из них 50% - синие костюмы. Сколько синих костюмов сшила швея?
50% - это половина. Значит, 600 костюмов.
А если 25% костюмов из них красные, то сколько красных костюмов она сшила?

Алгоритм решения задачи: 1200 костюмов - это 100%, а сколько костюмов составляют 1%? Это 12 костюмов. Тогда если 25% красные костюмы, то 12х25 = 300 костюмов.

Задача. Найти 3% от числа 400. Сначала найди 1% от числа 400 - это его сотая часть, то есть число, деленное на 100, то есть 4. А значит, 3% от 400 это 3х4=12.

Задача. В квартире проживает 4 человека. 100% из них носят фамилию Сидоров. Сколько Сидоровых проживает в квартире?
А если 50% из них мужского пола, сколько это человек?
А если 25% из них ходят в школу, сколько это человек?

Задача. Мама испекла пирог весом в 1кг. Папа съел 25% и сказал, что торт вкусный. Сколько граммов торта досталось остальным членам семьи?

Задача. В классе 20 человек. Известно, что 10% из них - двоечники. Сколько ребят в классе не учится?

Задача. Проезд на автобусе стоит 100 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели скидку 50%. Сколько стоит проезд школьнику на автобусе в дни школьных каникул?

Оказалось, что брать займы дело вовсе не такое удобное, как могло показаться.
Оказалось, что понять суть процента может и первоклассник так, чтобы успешно разбираться в различных задачах на проценты. Теперь скидки в магазинах будут напоминать о пройденной теме. :-)

Заочный бесплатный математический кружок для ребенка

Поздравляю всех юных любителей математики и их родителей с тем, что питерский физико-математический лицей №30 начал регистрацию участников на этот учебный год по адресу http://zaokruzhok.ru. Как же мы были рады, когда год назад узнали об этом кружке! :-)

В кружке могут принимать участие дети 1-4 классов или дошкольники (если оформятся-запишутся как первоклашки). В прошлом году брали всех. А после каждую пятницу на сайте появлялись новые задания для вашего зарегистрированного участника. Для нас это был праздник! Мы печатали новые задачи, и Валентина убегала с ручкой решать. :-) Я тоже решала, отдельно. Потом сравнивали ответы. Иногда обе не могли решить, и тогда к делу подключался папа. :-) (Но отправляли мы всегда ответы Валентины, здесь все честно!). Мы столько удовольствия получили от интересных задач и неожиданных решений! Ребята из этого лицея такие МОЛОДЦЫ! Я благодарна им за их работу, ведь благодаря им у нас в течение всего года был источник интересных задач по математике. Мы тогда оформили своего дошкольника как раз как первоклассника. :-)

Для чего лицей устраивает этот кружок? Наверно, в первую очередь, чтобы подготовить себе кадры. Ведь в конце года вы можете отправиться по адресу лицея и написать работу очно. Если напишете удачно, вам предложат учиться в этом лицее. ;-) Мы участвовали весь год для собственного удовольствия - раз, чтобы поддерживать в ребенке любовь к математике - 2. Так что если в вас это откликнется, добро пожаловать в данный заочный кружок по математике! :-)

Как Валентина сдала математику за 1 класс в экстерн-офисе Битнера (http://extern-office.net).

14 марта 2016 года мы заключили договор, согласно которому Валентина поступила в одну из школ России в первый класс на заочное обучение на 2016-2017 учебный год (с возможностью досрочной сдачи экзаменов). Эта школа находится не в Раменском, где мы живем, и даже не в Московской области. Но это не мешает тому, чтобы официально обучаться в ней и сдавать аттестации, что происходит через Интернет.

А уже 11 апреля Валентина сдала математику за первый класс. Правда, радостный результат мы узнали только сейчас, 13 апреля, когда учитель проверил работу и выслал нам свое решение. Письмо с важными строчками «Здравствуйте, Соловьёва Валентина! Вы сдали экзамен по предмету: Математика 1 класс» я пока не удалила, потому что прежде хочу описать наш опыт и разобраться, что же это на самом деле для нас, целой семьи, означает.

Сдать математику первой для нас было естественно, так как Валентина любит математику. При этом будет ошибкой полагать, что раз у нас был месяц на подготовку, то ровно столько времени нам потребовалось, чтобы подготовить Валентину или ей самой подготовиться к сдаче. На самом деле, все гораздо интереснее, как обычно и бывает в жизни.

Чтобы успешно сдать математику за первый класс в экстерн-офисе Битнера, нам помог сайт http://matematikadoma.com. Считаю, что это лучший ресурс, который включает если не все, то почти все. Мы купили месяц занятий на этом сайте за 500 рублей. В течение этого времени Валентина освоила 80% материала. Я сочла нецелесообразным покупать еще один месяц, так как оставшийся материал скорее всего был бы освоен за неделю. В несомненные плюсы сайта: он не только проверяет знания ребенка, он ДАЕТ знания. Прежде чем проверить что-то, приятный женский голос рассказывает теорию, причем делает это кратко и понятно. По выполнению заданий у нас возник только один вопрос, на который группа поддержки нам ответила оперативно, прояснив его полностью. Жирная пятерка от меня этому сайту!

Кроме того, Валентина в течение прошлого года занималась в математическом клубе «Подумай-ка», который вел ее отец в нашем подмосковном городе Раменское. Плюс, Валентина по собственной инициативе регулярно участвует в олимпиадах от сайта uchi.ru и по моей инициативе от питерской школы №30. Плюс, природное стремление ребенка именно к математике. Меня несколько раз спрашивали, ну, откуда я знаю, что она любит математику сама, а не мы ее тянем математику любить. Я наконец нашла, что отвечать, чтобы получилось лаконично и показательно. Однажды бабушка привезла Валентине книжку-задачник по математике за 4-ый класс. Так вот когда я пришла проведать спящего ребенка, у нее в постели лежала эта книга с карандашом, а на раскрытой странице были надписаны некоторые ответы. Что она не знала, она пропустила, а что знала, то решила верно. 

Мы не готовились к сдаче месяц. В лучшем случае мы готовились плотно две недели по часу и еще недельку минут по 20. Причина проста: у нас не было времени больше, потому что в течение этого месяца мы уезжали в отпуск на 6 дней, где, как мы поняли еще раньше, заниматься-учиться нам не интересно, потому что слишком любопытен мир, который происходит вокруг. Плюс, именно в марте я усиленно занималась с Валентиной шахматами, чтобы нам догнать группу (группу в результате не догнали, и мы решили временно взять паузу от шахмат. Кстати именно отказ от шахмат высвободил время, которое обратили в математику,  что приблизило сдачу, которую изначально я планировала на конец апреля.)

Что мы реально делали, когда занимались математикой? Я сажала Валентину рядом и показывала или рассказывала ей то, что она не знала, не понимала или забыла. Это была работа с циркулем (до сих пор ей сложно им чертить) и работа с числовой прямой (любое ровное изображение с линейкой по клеточкам требовало отработки этого навыка). Эти вопросы мы сделали все в тетрадке. А вот вопросы из других разделов в тетради выполняли по несколько штук, чтобы научиться правильно оформлять ответ, а остальные решали устно или на листочках дочка вела пример, чтобы получить решение. Таких вопросов было большинство — их нужно просто решить, причем ты знаешь, как это делается. Можно посчитать устно, можно в строку, можно в столбик, как угодно.

Экзамен мы решили сдать в воскресенье по той простой причине, что супруг был дома, мог быстрее разобраться в технических вопросах (когда включить съемку, когда ее остановить) и мог помочь мне на тот случай, если бы что-то пошло не так. Однако мы совсем не знали и никак не рассчитывали на то, что прежде чем сдать первый экзамен, надо провести технический тест: ты как будто сдаешь экзамен, включая запись, печатая вопросы, что-то пишешь понарошку, затем фотографируешь, тут же скидываешь jpg-файлы на ноутбук, загружаешь на сайт, останавливаешь съемку. Так убеждаются, что с записью все в порядке. Сделав этот тест, мы только к вечеру получили допуск к сдаче. Но каждое воскресенье вечером мы смотрим диафильмы :-), поэтому экзамен отложили на будущее. А в понедельник утром мы все проснулись непривычно рано, и в районе 8 утра Валентину спросили, есть ли у нее желание сесть и порешать примеры и задачи. Она взяла театральную паузу :-) в несколько секунд, после чего сообщила: «Хочу! Конечно, хочу!»

На экзамен было отведено 90 минут. Через 30 минут от начала Валентина сообщила: «Мам, готово!» Я взяла листочки и быстро пробежалась по ответам. Было похоже на правду. Один из листочков Валентина убрала в сторону и про него сказала: «Это черновик, его фотографировать не надо». Ну, кто знает, что у нее там в черновике, может, картинки какие, действительно, зачем он нужен? Я сфотографировала три листочка с решениями, загрузила фотографии на сайт и остановила запись экзамена. Результаты ушли на проверку в школу.

И тут я посмотрела на листочки и черновик. На листочках были записаны примеры, знак «равно» и сразу ответ. А на черновике были приведены все рассуждения — цепочки равенств, столбики и прочее. И я расстроилась очень сильно, потому что в памяти всплыли знакомые картинки из прошлого: ты решил все верно, но решил устно или по другой причине не привел решение, за это ответ не засчитывался. У нас таких ответов было большинство.

Самое удивительное, что в тетради мы делали все целиком, но в последний момент, узнав про такую сущность как черновик, Валентина решила, что он как раз для расписывания решения, а чистовик для чистоты и ответа :-) Это был самый большой вопрос — как отнесется учитель в данной ситуации. В то же время на видеозаписи видно, что ребенок пишет работу самостоятельно, так что все ответы принадлежат ему. Поэтому вы представляете, НАСКОЛЬКО мы были рады, что школа работу зачла, а таким образом она зачла нам предмет математику за весь первый класс. Школа оказалась на нашей стороне.

Первый зачтенный экзамен для нас важен. Он показал, что мы идем в верном направлении и что это действительно возможно подготовить ребенка к сдаче. Да, если предмет новый, то это займет больше времени, чем математика потребовала от нас, но мы сможем это сделать. Думаю, что этот экзамен оказался важнее всего для меня самой, потому что я поверила в свои силы. А то, как доступно оказалось подготовить ребенка, нешуточно воодушевило. Что касается Валентины, то, как мне показалось, она не увидела разницы между этим экзаменом и любой другой олимпиадой, которые решает с удовольствием. :-) Для нее это оказался еще один способ «поиграть в математику» :-)

Но мы решили, что первая сдача — это наш общий праздник. А на праздники обычно дарят подарки. Поэтому в этот раз мы подарили дочке то, что она давным-давно просила и про что даже забыла! Она получила кубик 5х5х5 — он как кубик Рубика, только больше. Ребенок был счастлив и, наверно, в момент получения подарка испытал что-то похожее на то, что испытали мы, родители, от сданного экзамена — радость размером со слона ;-)

*

*Из коробочки из-под кубика Валентины Всеволод мигом сделал гараж для своей машинки :-)